Гаилә Баһаветдиновлар килде Бондюжский районына 1930-нчы елларда, шуның белән бәйле рәвештә, гаилә башлыгы Бадретдин Баһаветдиновичны билгеләделәр беренче секретаре Бондюжского райком партия. Әнвәр тәмамлый Бондюжскую урта мәктәбен, хезмәт эшчәнлеген башлады трактористом Бондюжской МТСы 1941 елда. 1943 елның гыйнварында Удмурт АССРның Сарапул шәһәрендә урнашкан Смоленск пехот училищесы курсанты итеп билгеләнә. Бөек Ватан сугышы ветераны.
Демобилизациядән соң Бондюг хәрби-учет өстәле начальнигы, ВЛКСМ Бондюг райкомының икенче секретаре булып эшли. Ике еллык Татар республика партия мәктәбен (1953 ел), Минзәлә авыл хуҗалыгы техникумын (1964 ел), Казан дәүләт университетын тәмамлый. В.и. Ульянов-Ленин (1959 ел). Төрле елларда КПССның Азнакай, Әлмәт райкомнары беренче секретаре итеп сайлана. 1983-1986 елларда ТАССР Югары Советы Президиумы рәисе вазыйфасын башкара. ТАССР һәм РСФСР Югары Советлары депутаты итеп сайлана. Китап авторы «вакыт һәм үзе турында", анда аерым игътибар бирелде истәлекләренә турында бондюжском чорда тормыш.
Аның республика үсешенә керткән өлеше югары бүләкләр: Ленин, Халыклар дуслыгы орденнары, өч Хезмәт Кызыл Байрагы ордены, медальләр белән билгеләп үтелде. Урамнарның берсе Әнвәр Баһаветдинов исемен йөрткән Азнакай шәһәренең Мактаулы гражданины.
«Аның бөтен тормышы әйләнә-тирәлекне яхшырак, матуррак, баерак итүгә багышланган иде. Һәм ул беркайчан да намус һәм намус белән эшләмәде», – диде Татарстан Президенты Минтимер Шәймиев 2002 елның октябрендә А.Б. Баһаветдинов белән хушлашу тантанасында.